Algèbre Exemples

$x^{2} y^{2} \sqrt{28 x^{6} y^{6}}$

Étape 1

Réécrivez $28 x^{6} y^{6}$ comme ${(2 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 7$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{4 (7) x^{6} y^{6}}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{6} y^{6}}$

Étape 1.3

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 7 {(x^{3})}^{2} y^{6}}$

Étape 1.4

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{3})}^{2}$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 7 {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Étape 1.5

Déplacez $7$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 7}$

Étape 1.6

Réécrivez $2^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ comme ${(2 x^{3} y^{3})}^{2}$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{{(2 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 7}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{2} y^{2} (2 x^{3} y^{3} \sqrt{7})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \sqrt{7} x^{2} y^{2} (x^{3} y^{3})$

Étape 4

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x^{3}$ .

$2 \sqrt{7} (x^{3} x^{2}) y^{2} y^{3}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \sqrt{7} x^{3 + 2} y^{2} y^{3}$

Étape 4.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$2 \sqrt{7} x^{5} y^{2} y^{3}$

Étape 5

Multipliez $y^{2}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y^{3}$ .

$2 \sqrt{7} x^{5} (y^{3} y^{2})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \sqrt{7} x^{5} y^{3 + 2}$

Étape 5.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$2 \sqrt{7} x^{5} y^{5}$