Algèbre Exemples

$\frac{- 5 t^{5}}{{(5 t^{- 5})}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $5 t^{- 5}$ .

$\frac{- 5 t^{5}}{5^{2} {(t^{- 5})}^{2}}$

Étape 1.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 5 t^{5}}{25 {(t^{- 5})}^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(t^{- 5})}^{2}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 t^{5}}{25 t^{- 5 \cdot 2}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{- 5 t^{5}}{25 t^{- 10}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 5 t^{5}}{25 \frac{1}{t^{10}}}$

Étape 2

Associez $25$ et $\frac{1}{t^{10}}$ .

$\frac{- 5 t^{5}}{\frac{25}{t^{10}}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- 5 t^{5} \frac{t^{10}}{25}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 t^{5}$ .

$5 (- t^{5}) \frac{t^{10}}{25}$

Étape 4.2

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$5 (- t^{5}) \frac{t^{10}}{5 (5)}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$5 (- t^{5}) \frac{t^{10}}{5 \cdot 5}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$- t^{5} \frac{t^{10}}{5}$

Étape 5

Associez $\frac{t^{10}}{5}$ et $t^{5}$ .

$- \frac{t^{10} t^{5}}{5}$

Étape 6

Multipliez $t^{10}$ par $t^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{t^{10 + 5}}{5}$

Étape 6.2

Additionnez $10$ et $5$ .

$- \frac{t^{15}}{5}$