Algèbre Exemples

$5 x^{2} - x (5 x - 3 x (x - 8) - 11) + 3$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} - x (5 x - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 8 - 11) + 3$

Étape 1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.2.1

Déplacez $x$ .

$5 x^{2} - x (5 x - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 8 - 11) + 3$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 x^{2} - x (5 x - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 8 - 11) + 3$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 8$ par $- 3$ .

$5 x^{2} - x (5 x - 3 x^{2} + 24 x - 11) + 3$

Étape 1.2

Additionnez $5 x$ et $24 x$ .

$5 x^{2} - x (- 3 x^{2} + 29 x - 11) + 3$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} - x (- 3 x^{2}) - x (29 x) - x \cdot - 11 + 3$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 x^{2} - 1 \cdot - 3 x \cdot x^{2} - x (29 x) - x \cdot - 11 + 3$

Étape 1.4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 x^{2} - 1 \cdot - 3 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 29 x \cdot x - x \cdot - 11 + 3$

Étape 1.4.3

Multipliez $- 11$ par $- 1$ .

$5 x^{2} - 1 \cdot - 3 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 29 x \cdot x + 11 x + 3$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$5 x^{2} - 1 \cdot - 3 (x^{2} x) - 1 \cdot 29 x \cdot x + 11 x + 3$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.5.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$5 x^{2} - 1 \cdot - 3 (x^{2} x^{1}) - 1 \cdot 29 x \cdot x + 11 x + 3$

Étape 1.5.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{2} - 1 \cdot - 3 x^{2 + 1} - 1 \cdot 29 x \cdot x + 11 x + 3$

Étape 1.5.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$5 x^{2} - 1 \cdot - 3 x^{3} - 1 \cdot 29 x \cdot x + 11 x + 3$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$5 x^{2} + 3 x^{3} - 1 \cdot 29 x \cdot x + 11 x + 3$

Étape 1.5.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.3.1

Déplacez $x$ .

$5 x^{2} + 3 x^{3} - 1 \cdot 29 (x \cdot x) + 11 x + 3$

Étape 1.5.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 x^{2} + 3 x^{3} - 1 \cdot 29 x^{2} + 11 x + 3$

Étape 1.5.4

Multipliez $- 1$ par $29$ .

$5 x^{2} + 3 x^{3} - 29 x^{2} + 11 x + 3$

Étape 2

Soustrayez $29 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$3 x^{3} - 24 x^{2} + 11 x + 3$