Algèbre Exemples

$(3 - c^{2} d) (4 - 4 c^{2} d)$

Étape 1

Développez $(3 - c^{2} d) (4 - 4 c^{2} d)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (4 - 4 c^{2} d) - c^{2} d (4 - 4 c^{2} d)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 4 + 3 (- 4 c^{2} d) - c^{2} d (4 - 4 c^{2} d)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 4 + 3 (- 4 c^{2} d) - c^{2} d \cdot 4 - c^{2} d (- 4 c^{2} d)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 + 3 (- 4 c^{2} d) - c^{2} d \cdot 4 - c^{2} d (- 4 c^{2} d)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$12 - 12 (c^{2} d) - c^{2} d \cdot 4 - c^{2} d (- 4 c^{2} d)$

Étape 2.1.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$12 - 12 c^{2} d - 4 c^{2} d - c^{2} d (- 4 c^{2} d)$

Étape 2.1.4

Multipliez $c^{2}$ par $c^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $c^{2}$ .

$12 - 12 c^{2} d - 4 c^{2} d - (c^{2} c^{2}) d (- 4 d)$

Étape 2.1.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 - 12 c^{2} d - 4 c^{2} d - c^{2 + 2} d (- 4 d)$

Étape 2.1.4.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$12 - 12 c^{2} d - 4 c^{2} d - c^{4} d (- 4 d)$

Étape 2.1.5

Multipliez $d$ par $d$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $d$ .

$12 - 12 c^{2} d - 4 c^{2} d - c^{4} (d \cdot d) \cdot - 4$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $d$ par $d$ .

$12 - 12 c^{2} d - 4 c^{2} d - c^{4} d^{2} \cdot - 4$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$12 - 12 c^{2} d - 4 c^{2} d + 4 c^{4} d^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $4 c^{2} d$ de $- 12 c^{2} d$ .

$12 - 16 c^{2} d + 4 c^{4} d^{2}$

Étape 3

Déplacez $12$ .

$- 16 c^{2} d + 4 c^{4} d^{2} + 12$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $- 16 c^{2} d$ et $4 c^{4} d^{2}$ .

$4 c^{4} d^{2} - 16 c^{2} d + 12$