Algèbre Exemples

$- \sqrt{36} + \sqrt{- 36} + \sqrt{16} + \sqrt{- 9}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$- \sqrt{6^{2}} + \sqrt{- 36} + \sqrt{16} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 1 \cdot 6 + \sqrt{- 36} + \sqrt{16} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.3

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$- 6 + \sqrt{- 36} + \sqrt{16} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 36$ comme $- 1 (36)$ .

$- 6 + \sqrt{- 1 (36)} + \sqrt{16} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (36)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$- 6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36} + \sqrt{16} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 6 + i \cdot \sqrt{36} + \sqrt{16} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.7

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$- 6 + i \cdot \sqrt{6^{2}} + \sqrt{16} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 6 + i \cdot 6 + \sqrt{16} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.9

Déplacez $6$ à gauche de $i$ .

$- 6 + 6 \cdot i + \sqrt{16} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.10

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$- 6 + 6 i + \sqrt{4^{2}} + \sqrt{- 9}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 6 + 6 i + 4 + \sqrt{- 9}$

Étape 1.12

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$- 6 + 6 i + 4 + \sqrt{- 1 (9)}$

Étape 1.13

Réécrivez $\sqrt{- 1 (9)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- 6 + 6 i + 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Étape 1.14

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 6 + 6 i + 4 + i \cdot \sqrt{9}$

Étape 1.15

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 6 + 6 i + 4 + i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Étape 1.16

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 6 + 6 i + 4 + i \cdot 3$

Étape 1.17

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$- 6 + 6 i + 4 + 3 i$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $- 6$ et $4$ .

$- 2 + 6 i + 3 i$

Étape 2.2

Additionnez $6 i$ et $3 i$ .

$- 2 + 9 i$