Algèbre Exemples

$y (a - b) = c (y + a)$

Étape 1

Simplifiez $y (a - b)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + y (a - b) = c (y + a)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y (a - b) = c (y + a)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y a + y (- b) = c (y + a)$

Étape 1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y a - y b = c (y + a)$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$y a - y b = c y + c a$

Étape 3

Soustrayez $c y$ des deux côtés de l’équation.

$y a - y b - c y = c a$

Étape 4

Factorisez $y$ à partir de $y a - y b - c y$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y$ à partir de $y a$ .

$y (a) - y b - c y = c a$

Étape 4.2

Factorisez $y$ à partir de $- y b$ .

$y (a) + y (- 1 b) - c y = c a$

Étape 4.3

Factorisez $y$ à partir de $- c y$ .

$y (a) + y (- 1 b) + y (- c) = c a$

Étape 4.4

Factorisez $y$ à partir de $y (a) + y (- 1 b)$ .

$y (a - 1 b) + y (- c) = c a$

Étape 4.5

Factorisez $y$ à partir de $y (a - 1 b) + y (- c)$ .

$y (a - 1 b - c) = c a$

Étape 5

Réécrivez $- 1 b$ comme $- b$ .

$y (a - b - c) = c a$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $y (a - b - c) = c a$ par $a - b - c$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $y (a - b - c) = c a$ par $a - b - c$ .

$\frac{y (a - b - c)}{a - b - c} = \frac{c a}{a - b - c}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $a - b - c$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (a - b - c)}{a - b - c} = \frac{c a}{a - b - c}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{c a}{a - b - c}$