Algèbre Exemples

$(7 \sqrt{- 10}) (- 8 \sqrt{- 7})$

Étape 1

Réécrivez $- 10$ comme $- 1 (10)$ .

$7 \sqrt{- 1 (10)} (- 8 \sqrt{- 7})$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (10)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}) (- 8 \sqrt{- 7})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$7 (i \cdot \sqrt{10}) (- 8 \sqrt{- 7})$

Étape 4

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$7 (i \cdot \sqrt{10}) (- 8 \sqrt{- 1 (7)})$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (7)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$7 (i \cdot \sqrt{10}) (- 8 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}))$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$7 (i \cdot \sqrt{10}) (- 8 (i \cdot \sqrt{7}))$

Étape 7

Multipliez $7 i \sqrt{10} (- 8 i \sqrt{7})$ .

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Étape 7.1

Multipliez $- 8$ par $7$ .

$- 56 i \sqrt{10} (i \sqrt{7})$

Étape 7.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 56 (i^{1} i) \sqrt{10} \sqrt{7}$

Étape 7.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 56 (i^{1} i^{1}) \sqrt{10} \sqrt{7}$

Étape 7.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 56 i^{1 + 1} \sqrt{10} \sqrt{7}$

Étape 7.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 56 i^{2} \sqrt{10} \sqrt{7}$

Étape 7.6

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 56 i^{2} \sqrt{7 \cdot 10}$

Étape 7.7

Multipliez $7$ par $10$ .

$- 56 i^{2} \sqrt{70}$

Étape 8

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 56 \cdot - 1 \sqrt{70}$

Étape 9

Multipliez $- 56$ par $- 1$ .

$56 \sqrt{70}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$56 \sqrt{70}$

Forme décimale :

$468.52961485 \dots$