Algèbre Exemples

$\frac{- 2 {(v^{- 1})}^{2}}{- 5 v}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(v^{- 1})}^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2 v^{- 1 \cdot 2}}{- 5 v}$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{- 2 v^{- 2}}{- 5 v}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 2 \frac{1}{v^{2}}}{- 5 v}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez $- 2$ et $\frac{1}{v^{2}}$ .

$\frac{\frac{- 2}{v^{2}}}{- 5 v}$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{2}{v^{2}}}{- 5 v}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{2}{v^{2}} \cdot \frac{1}{- 5 v}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{v^{2}} (- \frac{1}{5 v})$

Étape 5

Multipliez $- \frac{2}{v^{2}} (- \frac{1}{5 v})$ .

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{2}{v^{2}} \frac{1}{5 v}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{2}{v^{2}}$ par $1$ .

$\frac{2}{v^{2}} \cdot \frac{1}{5 v}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{2}{v^{2}}$ par $\frac{1}{5 v}$ .

$\frac{2}{v^{2} (5 v)}$

Étape 5.4

Multipliez $v^{2}$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.4.1

Déplacez $v$ .

$\frac{2}{v \cdot v^{2} \cdot 5}$

Étape 5.4.2

Multipliez $v$ par $v^{2}$ .

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Étape 5.4.2.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$\frac{2}{v^{1} v^{2} \cdot 5}$

Étape 5.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2}{v^{1 + 2} \cdot 5}$

Étape 5.4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{2}{v^{3} \cdot 5}$

Étape 6

Déplacez $5$ à gauche de $v^{3}$ .

$\frac{2}{5 v^{3}}$