Algèbre Exemples

$\frac{1}{4 {(16)}^{\frac{3}{4}}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot 16^{\frac{3}{4}}}$

Étape 1.2

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot {(2^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Étape 1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{3}}$

Étape 1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2^{2 + 3}}$

Étape 1.5

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{1}{2^{5}}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{1}{32}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{32}$

Forme décimale :

$0.03125$