Algèbre Exemples

$y - 6 = x^{2} - 3 x$ $x + 2 y = 2$

Étape 1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x + 2 y = 2$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $x^{2} - 3 x + 6$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x + 2 y = 2$ par $x^{2} - 3 x + 6$ .

$x + 2 (x^{2} - 3 x + 6) = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $x + 2 (x^{2} - 3 x + 6)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot 6 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$x + 2 x^{2} - 6 x + 2 \cdot 6 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$x + 2 x^{2} - 6 x + 12 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x + 2 x^{2} - 6 x + 12 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x + 2 x^{2} - 6 x + 12 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $6 x$ de $x$ .

$2 x^{2} - 5 x + 12 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$2 x^{2} - 5 x + 12 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$2 x^{2} - 5 x + 12 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$2 x^{2} - 5 x + 12 = 2$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $2 x^{2} - 5 x + 12 = 2$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} - 5 x + 12 - 2 = 0$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.1.2

Soustrayez $2$ de $12$ .

$2 x^{2} - 5 x + 10 = 0$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$2 x^{2} - 5 x + 10 = 0$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.3

Remplacez les valeurs $a = 2$ , $b = - 5$ et $c = 10$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.4

Simplifiez

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Étape 3.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1.1

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 2 \cdot 10$ .

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Étape 3.4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.4.1.2.2

Multipliez $- 8$ par $10$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.4.1.3

Soustrayez $80$ de $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.4.1.4

Réécrivez $- 55$ comme $- 1 (55)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.4.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (55)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.4.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.5

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $+$ du $\pm$ .

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1.1

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 2 \cdot 10$ .

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Étape 3.5.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.5.1.2.2

Multipliez $- 8$ par $10$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.5.1.3

Soustrayez $80$ de $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.5.1.4

Réécrivez $- 55$ comme $- 1 (55)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.5.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (55)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.5.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.5.3

Remplacez le $\pm$ par $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.6

Simplifiez l’expression pour résoudre la partie $-$ du $\pm$ .

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Étape 3.6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1.1

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.6.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 2 \cdot 10$ .

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Étape 3.6.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.6.1.2.2

Multipliez $- 8$ par $10$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 80}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.6.1.3

Soustrayez $80$ de $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.6.1.4

Réécrivez $- 55$ comme $- 1 (55)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.6.1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (55)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.6.1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{2 \cdot 2}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.6.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.6.3

Remplacez le $\pm$ par $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 3.7

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}, \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}, \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = x^{2} - 3 x + 6$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = x^{2} - 3 x + 6$ par $\frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$ .

$y = {(\frac{5 + i \sqrt{55}}{4})}^{2} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez ${(\frac{5 + i \sqrt{55}}{4})}^{2} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$ .

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Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$ .

$y = \frac{{(5 + i \sqrt{55})}^{2}}{4^{2}} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{{(5 + i \sqrt{55})}^{2}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.3

Réécrivez ${(5 + i \sqrt{55})}^{2}$ comme $(5 + i \sqrt{55}) (5 + i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{(5 + i \sqrt{55}) (5 + i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.4

Développez $(5 + i \sqrt{55}) (5 + i \sqrt{55})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 4.2.1.1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{5 (5 + i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (5 + i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (5 + i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 5 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 5 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.2.1.1.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1.5.1.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$y = \frac{25 + 5 (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} \cdot 5 + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 \cdot (i \sqrt{55}) + i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.3

Multipliez $i \sqrt{55} (i \sqrt{55})$ .

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Étape 4.2.1.1.5.1.3.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i i \sqrt{55} \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i i \sqrt{55} \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i^{1 + 1} \sqrt{55} \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i^{2} \sqrt{55} \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.3.5

Élevez $\sqrt{55}$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i^{2} (\sqrt{55} \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.3.6

Élevez $\sqrt{55}$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i^{2} (\sqrt{55} \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.3.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{1 + 1}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.3.8

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{2}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} + i^{2} {\sqrt{55}}^{2}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 {\sqrt{55}}^{2}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.5

Réécrivez ${\sqrt{55}}^{2}$ comme $55$ .

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Étape 4.2.1.1.5.1.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{55}$ comme $55^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 {(55^{\frac{1}{2}})}^{2}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{2}{2}}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.5.1.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55^{\frac{2}{2}}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.5.5

Évaluez l’exposant.

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 1 \cdot 55}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.1.6

Multipliez $- 1$ par $55$ .

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 55}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 + 5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 55}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.2

Soustrayez $55$ de $25$ .

$y = \frac{5 i \sqrt{55} + 5 i \sqrt{55} - 30}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.5.3

Additionnez $5 i \sqrt{55}$ et $5 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{10 i \sqrt{55} - 30}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{10 i \sqrt{55} - 30}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.6

Remettez dans l’ordre $10 i \sqrt{55}$ et $- 30$ .

$y = \frac{- 30 + 10 i \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.7

Annulez le facteur commun à $- 30 + 10 i \sqrt{55}$ et $16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $- 30$ .

$y = \frac{2 (- 15) + 10 i \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.7.2

Factorisez $2$ à partir de $10 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{2 (- 15) + 2 (5 i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.7.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 15) + 2 (5 i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{2 (- 15 + 5 i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.7.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1.1.7.4.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$y = \frac{2 (- 15 + 5 i \sqrt{55})}{2 \cdot 8} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.7.4.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (- 15 + 5 i \sqrt{55})}{2 \cdot 8} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.7.4.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - 3 \frac{5 + i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.8

Associez $- 3$ et $\frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$ .

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} + \frac{- 3 (5 + i \sqrt{55})}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 + i \sqrt{55})}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 + i \sqrt{55})}{4} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.2

Pour écrire $- \frac{3 (5 + i \sqrt{55})}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 + i \sqrt{55})}{4} \cdot \frac{2}{2} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.2.1.3.1

Multipliez $\frac{3 (5 + i \sqrt{55})}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 + i \sqrt{55}) \cdot 2}{4 \cdot 2} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 + i \sqrt{55}) \cdot 2}{8} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 + 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 + i \sqrt{55}) \cdot 2}{8} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 45 - i \sqrt{55}}{8} + 6$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.5

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{- 45 - i \sqrt{55}}{8} + 6 \cdot \frac{8}{8}$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.6

Associez $6$ et $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{- 45 - i \sqrt{55}}{8} + \frac{6 \cdot 8}{8}$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 4.2.1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 - i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{3 - i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{3 - i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{3 - i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$ dans chaque équation.

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Étape 5.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = x^{2} - 3 x + 6$ par $\frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$ .

$y = {(\frac{5 - i \sqrt{55}}{4})}^{2} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez ${(\frac{5 - i \sqrt{55}}{4})}^{2} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$ .

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Étape 5.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$ .

$y = \frac{{(5 - i \sqrt{55})}^{2}}{4^{2}} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{{(5 - i \sqrt{55})}^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez ${(5 - i \sqrt{55})}^{2}$ comme $(5 - i \sqrt{55}) (5 - i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{(5 - i \sqrt{55}) (5 - i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.4

Développez $(5 - i \sqrt{55}) (5 - i \sqrt{55})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 5.2.1.1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{5 (5 - i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} (5 - i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} (5 - i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 5 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 5 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 5.2.1.1.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1.1.5.1.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$y = \frac{25 + 5 (- i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 5 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$y = \frac{25 - 5 (i \sqrt{55}) - i \sqrt{55} \cdot 5 - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} - i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.4

Multipliez $- i \sqrt{55} (- i \sqrt{55})$ .

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Étape 5.2.1.1.5.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 1 i \sqrt{55} (i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.4.2

Multipliez $\sqrt{55}$ par $1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + \sqrt{55} i (i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.4.3

Élevez $\sqrt{55}$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + \sqrt{55} \sqrt{55} i i}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.4.4

Élevez $\sqrt{55}$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + \sqrt{55} \sqrt{55} i i}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{1 + 1} i i}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i i}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.4.7

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} (i i)}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.4.8

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} (i i)}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.4.9

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{1 + 1}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.4.10

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {\sqrt{55}}^{2} i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.5

Réécrivez ${\sqrt{55}}^{2}$ comme $55$ .

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Étape 5.2.1.1.5.1.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{55}$ comme $55^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + {(55^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55^{\frac{2}{2}} i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.5.1.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55^{\frac{2}{2}} i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.5.5

Évaluez l’exposant.

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55 i^{2}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} + 55 \cdot - 1}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.1.7

Multipliez $55$ par $- 1$ .

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} - 55}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{25 - 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} - 55}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.2

Soustrayez $55$ de $25$ .

$y = \frac{- 5 i \sqrt{55} - 5 i \sqrt{55} - 30}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.5.3

Soustrayez $5 i \sqrt{55}$ de $- 5 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{- 10 i \sqrt{55} - 30}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 10 i \sqrt{55} - 30}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.6

Remettez dans l’ordre $- 10 i \sqrt{55}$ et $- 30$ .

$y = \frac{- 30 - 10 i \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.7

Annulez le facteur commun à $- 30 - 10 i \sqrt{55}$ et $16$ .

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Étape 5.2.1.1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $- 30$ .

$y = \frac{2 (- 15) - 10 i \sqrt{55}}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.7.2

Factorisez $2$ à partir de $- 10 i \sqrt{55}$ .

$y = \frac{2 (- 15) + 2 (- 5 i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.7.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 15) + 2 (- 5 i \sqrt{55})$ .

$y = \frac{2 (- 15 - 5 i \sqrt{55})}{16} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.7.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1.1.7.4.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$y = \frac{2 (- 15 - 5 i \sqrt{55})}{2 \cdot 8} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.7.4.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (- 15 - 5 i \sqrt{55})}{2 \cdot 8} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.7.4.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - 3 \frac{5 - i \sqrt{55}}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.8

Associez $- 3$ et $\frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$ .

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} + \frac{- 3 (5 - i \sqrt{55})}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 - i \sqrt{55})}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 - i \sqrt{55})}{4} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.2

Pour écrire $- \frac{3 (5 - i \sqrt{55})}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 - i \sqrt{55})}{4} \cdot \frac{2}{2} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.2.1.3.1

Multipliez $\frac{3 (5 - i \sqrt{55})}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 - i \sqrt{55}) \cdot 2}{4 \cdot 2} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 - i \sqrt{55}) \cdot 2}{8} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{- 15 - 5 i \sqrt{55}}{8} - \frac{3 (5 - i \sqrt{55}) \cdot 2}{8} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 45 + i \sqrt{55}}{8} + 6$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.5

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{- 45 + i \sqrt{55}}{8} + 6 \cdot \frac{8}{8}$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.6

Associez $6$ et $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{- 45 + i \sqrt{55}}{8} + \frac{6 \cdot 8}{8}$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 5.2.1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 + i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{3 + i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{3 + i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{3 + i \sqrt{55}}{8}$

$x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 6

Indiquez toutes les solutions.

$y = \frac{3 - i \sqrt{55}}{8}, x = \frac{5 + i \sqrt{55}}{4}$

$y = \frac{3 + i \sqrt{55}}{8}, x = \frac{5 - i \sqrt{55}}{4}$

Étape 7