Algèbre Exemples

$\frac{- 2 x {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 x (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 x (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{(3 (x + 2)) {(x + 3)}^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de ${(x + 3)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 (x + 2)}{3 (x + 2)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 (x + 2)}{3 (x + 2)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2}{3}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{3}$

Étape 5

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$x, x + 2, x + 3$

Étape 6

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à $0$ , résolvez et remplacez à nouveau par $- \frac{2}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 6.2

Définissez $x + 2$ égal à $0$ .

$x + 2 = 0$

Étape 6.3

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 6.4

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 6.5

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 6.6

Comme l’expression annulée est constante par rapport à $x$ , c’est la coordonnée $y$ pour chaque trou.

$- \frac{2}{3}$

Étape 6.7

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à $0$ .

$(0, - \frac{2}{3}), (- 2, - \frac{2}{3}), (- 3, - \frac{2}{3})$

Étape 7