Algèbre Exemples

$(- 9 \sqrt{- 63}) (- \sqrt{- 49})$

Étape 1

Réécrivez $- 63$ comme $- 1 (63)$ .

$- 9 \sqrt{- 1 (63)} (- \sqrt{- 49})$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (63)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}) (- \sqrt{- 49})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{63}) (- \sqrt{- 49})$

Étape 4

Réécrivez $- 49$ comme $- 1 (49)$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{63}) (- \sqrt{- 1 (49)})$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (49)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{63}) (- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}))$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{63}) (- (i \cdot \sqrt{49}))$

Étape 7

Réécrivez $63$ comme $3^{2} \cdot 7$ .

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Étape 7.1

Factorisez $9$ à partir de $63$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{9 (7)}) (- (i \cdot \sqrt{49}))$

Étape 7.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}) (- (i \cdot \sqrt{49}))$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 9 (i \cdot (3 \sqrt{7})) (- (i \cdot \sqrt{49}))$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$- 9 (3 \cdot i \sqrt{7}) (- (i \cdot \sqrt{49}))$

Étape 9.2

Multipliez $3$ par $- 9$ .

$- 27 (i \sqrt{7}) (- (i \cdot \sqrt{49}))$

Étape 9.3

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$- 27 i \sqrt{7} (- (i \cdot \sqrt{7^{2}}))$

Étape 10

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 27 i \sqrt{7} (- (i \cdot 7))$

Étape 11

Déplacez $7$ à gauche de $i$ .

$- 27 i \sqrt{7} (- (7 \cdot i))$

Étape 12

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- 27 i \sqrt{7} (- 7 i)$

Étape 13

Multipliez $- 27 i \sqrt{7} (- 7 i)$ .

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Étape 13.1

Multipliez $- 7$ par $- 27$ .

$189 i \sqrt{7} i$

Étape 13.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$189 (i^{1} i) \sqrt{7}$

Étape 13.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$189 (i^{1} i^{1}) \sqrt{7}$

Étape 13.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$189 i^{1 + 1} \sqrt{7}$

Étape 13.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$189 i^{2} \sqrt{7}$

Étape 14

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$189 \cdot - 1 \sqrt{7}$

Étape 15

Multipliez $189$ par $- 1$ .

$- 189 \sqrt{7}$

Étape 16

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 189 \sqrt{7}$

Forme décimale :

$- 500.04699779 \dots$