Algèbre Exemples

$(\frac{1}{4} x - \frac{2}{5}) + (\frac{1}{10} x - \frac{3}{5})$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1}{4} x - \frac{2}{5} + \frac{1}{10} x - \frac{3}{5}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{10} x + \frac{- 2 - 3}{5}$

Étape 1.3

Soustrayez $3$ de $- 2$ .

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{10} x + \frac{- 5}{5}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{10} x + \frac{- 5}{5}$

Étape 2.2

Associez $\frac{1}{10}$ et $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{10} + \frac{- 5}{5}$

Étape 2.3

Divisez $- 5$ par $5$ .

$\frac{x}{4} + \frac{x}{10} - 1$

Étape 3

Pour écrire $\frac{x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{10} - 1$

Étape 4

Pour écrire $\frac{x}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x}{10} \cdot \frac{2}{2} - 1$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{x}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{x}{10} \cdot \frac{2}{2} - 1$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} + \frac{x}{10} \cdot \frac{2}{2} - 1$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{x}{10}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} + \frac{x \cdot 2}{10 \cdot 2} - 1$

Étape 5.4

Multipliez $10$ par $2$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} + \frac{x \cdot 2}{20} - 1$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 5 + x \cdot 2}{20} - 1$

Étape 7

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{5 \cdot x + 2 \cdot x}{20} - 1$

Étape 8

Additionnez $5 \cdot x$ et $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{20} - 1$