Algèbre Exemples

$(1 - x) + 5 c (1 - x)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$1 - x + 5 c (1 - x)$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $1 - x + 5 c (1 - x)$ .

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Étape 2.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 2.1.1

Remettez dans l’ordre $1$ et $- x$ .

$1 - x + 5 c (- x + 1)$

Étape 2.1.2

Déplacez $1$ .

$- x + 5 c (- x + 1) + 1$

Étape 2.1.3

Remettez dans l’ordre $- x$ et $5 c (- x + 1)$ .

$5 c (- x + 1) - x + 1$

Étape 2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $5 c (- x + 1)$ .

$- (- 5 c (- x + 1)) - x + 1$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$- (- 5 c (- x + 1)) - (x) + 1$

Étape 2.4

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$- (- 5 c (- x + 1)) - (x) - 1 (- 1)$

Étape 2.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 5 c (- x + 1)) - (x)$ .

$- (- 5 c (- x + 1) + x) - 1 (- 1)$

Étape 2.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 5 c (- x + 1) + x) - 1 (- 1)$ .

$- (- 5 c (- x + 1) + x - 1)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 5 c (- x) - 5 c \cdot 1 + x - 1)$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (- 5 \cdot - 1 c x - 5 c \cdot 1 + x - 1)$

Étape 5

Multipliez $- 5$ par $1$ .

$- (- 5 \cdot - 1 c x - 5 c + x - 1)$

Étape 6

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$- (5 c x - 5 c + x - 1)$

Étape 7

Factorisez.

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Étape 7.1

Réécrivez $5 c x - 5 c + x - 1$ en forme factorisée.

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Étape 7.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 7.1.1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$- ((5 c x - 5 c) + x - 1)$

Étape 7.1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$- (5 c (x - 1) + 1 (x - 1))$

Étape 7.1.2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x - 1$ .

$- ((x - 1) (5 c + 1))$

Étape 7.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (x - 1) (5 c + 1)$