Algèbre Exemples

$f (10) = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x - 5$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $f (10) = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x - 5$ par $10$ .

$\frac{f \cdot 10}{10} = \frac{\frac{1}{2} x^{2}}{10} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{f \cdot 10}{10} = \frac{\frac{1}{2} x^{2}}{10} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Étape 2.1.2

Divisez $f$ par $1$ .

$f = \frac{\frac{1}{2} x^{2}}{10} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$f = \frac{\frac{x^{2}}{2}}{10} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Étape 3.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f = \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{1}{10} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Étape 3.1.3

Associez.

$f = \frac{x^{2} \cdot 1}{2 \cdot 10} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Étape 3.1.4

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$f = \frac{x^{2}}{2 \cdot 10} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Étape 3.1.5

Multipliez $2$ par $10$ .

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{2 x}{10} + \frac{- 5}{10}$

Étape 3.1.6

Annulez le facteur commun à $2$ et $10$ .

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Étape 3.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{2 (x)}{10} + \frac{- 5}{10}$

Étape 3.1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{2 x}{2 \cdot 5} + \frac{- 5}{10}$

Étape 3.1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{2 x}{2 \cdot 5} + \frac{- 5}{10}$

Étape 3.1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{x}{5} + \frac{- 5}{10}$

Étape 3.1.7

Annulez le facteur commun à $- 5$ et $10$ .

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Étape 3.1.7.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{x}{5} + \frac{5 (- 1)}{10}$

Étape 3.1.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.7.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{x}{5} + \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Étape 3.1.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{x}{5} + \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Étape 3.1.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{x}{5} + \frac{- 1}{2}$

Étape 3.1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$f = \frac{x^{2}}{20} + \frac{x}{5} - \frac{1}{2}$