Algèbre Exemples

${(x - 1)}^{2} + (x - 1) + 4$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

${(x - 1)}^{2} + x - 1 + 4$

Étape 2

Réécrivez ${(x - 1)}^{2}$ comme $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) + x - 1 + 4$

Étape 3

Développez $(x - 1) (x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) + x - 1 + 4$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + x - 1 + 4$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + x - 1 + 4$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + x - 1 + 4$

Étape 4.1.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 1 x - 1 x - 1 \cdot - 1 + x - 1 + 4$

Étape 4.1.3

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + x - 1 + 4$

Étape 4.1.4

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + x - 1 + 4$

Étape 4.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x - 1 + 4$

Étape 4.2

Soustrayez $x$ de $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + x - 1 + 4$

Étape 5

Additionnez $- 2 x$ et $x$ .

$x^{2} - x + 1 - 1 + 4$

Étape 6

Soustrayez $1$ de $1$ .

$x^{2} - x + 0 + 4$

Étape 7

Additionnez $x^{2}$ et $0$ .

$x^{2} - x + 4$