Algèbre Exemples

$\sqrt{6 x^{2}} \cdot \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $6$ et $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 3

Réécrivez $18 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{9 (2) x^{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Étape 3.3

Déplacez $2$ .

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

Étape 3.4

Réécrivez $3^{2} x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{6} \cdot (3 x \sqrt{2})$

Étape 5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x$ .

$x \cdot x \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{2})$

Étape 5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} \sqrt{6} \cdot (3 \sqrt{2})$

Étape 6

Multipliez $x^{2} \sqrt{6} (3 \sqrt{2})$ .

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Étape 6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$x^{2} (3 \sqrt{6 \cdot 2})$

Étape 6.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$x^{2} (3 \sqrt{12})$

Étape 7

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 7.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$x^{2} (3 \sqrt{4 (3)})$

Étape 7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x^{2} (3 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{2} (3 (2 \sqrt{3}))$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$x^{2} (6 \sqrt{3})$

Étape 9.2

Déplacez $6$ à gauche de $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{3}$