Algèbre Exemples

$- x + 5 > \frac{x}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$(- x + 5) \cdot 4 > \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(- x + 5) \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- x \cdot 4 + 5 \cdot 4 > \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Multipliez.

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Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 4 x + 5 \cdot 4 > \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$- 4 x + 20 > \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$- 4 x + 20 > \frac{x}{4} \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$- 4 x + 20 > x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 4 x + 20 - x > 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $x$ de $- 4 x$ .

$- 5 x + 20 > 0$

Étape 3.2

Soustrayez $20$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 5 x > - 20$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 5 x > - 20$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x > - 20$ par $- 5$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{- 20}{- 5}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{- 20}{- 5}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 20}{- 5}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 20$ par $- 5$ .

$x < 4$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < 4$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 4)$