Algèbre Exemples

$f (x) = 0.4 (2 x - 9) (3 x + 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 1

Identifiez le degré de la fonction.

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Étape 1.1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(0.4 (2 x) + 0.4 \cdot - 9) (3 x + 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.1.2

Multipliez.

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Étape 1.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $0.4$ .

$(0.8 x + 0.4 \cdot - 9) (3 x + 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.1.2.2

Multipliez $0.4$ par $- 9$ .

$(0.8 x - 3.6) (3 x + 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.2

Développez $(0.8 x - 3.6) (3 x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(0.8 x (3 x + 1) - 3.6 (3 x + 1)) (x - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$(0.8 x (3 x) + 0.8 x \cdot 1 - 3.6 (3 x + 1)) (x - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$(0.8 x (3 x) + 0.8 x \cdot 1 - 3.6 (3 x) - 3.6 \cdot 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(0.8 \cdot 3 x \cdot x + 0.8 x \cdot 1 - 3.6 (3 x) - 3.6 \cdot 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$(0.8 \cdot 3 (x \cdot x) + 0.8 x \cdot 1 - 3.6 (3 x) - 3.6 \cdot 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$(0.8 \cdot 3 x^{2} + 0.8 x \cdot 1 - 3.6 (3 x) - 3.6 \cdot 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $0.8$ par $3$ .

$(2.4 x^{2} + 0.8 x \cdot 1 - 3.6 (3 x) - 3.6 \cdot 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.3.1.4

Multipliez $0.8$ par $1$ .

$(2.4 x^{2} + 0.8 x - 3.6 (3 x) - 3.6 \cdot 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.3.1.5

Multipliez $3$ par $- 3.6$ .

$(2.4 x^{2} + 0.8 x - 10.8 x - 3.6 \cdot 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.3.1.6

Multipliez $- 3.6$ par $1$ .

$(2.4 x^{2} + 0.8 x - 10.8 x - 3.6) (x - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $10.8 x$ de $0.8 x$ .

$(2.4 x^{2} - 10 x - 3.6) (x - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.4

Développez $(2.4 x^{2} - 10 x - 3.6) (x - 7)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$(2.4 x^{2} x + 2.4 x^{2} \cdot - 7 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.5.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.5.1.1.1

Déplacez $x$ .

$(2.4 (x \cdot x^{2}) + 2.4 x^{2} \cdot - 7 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.5.1.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.1.5.1.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$(2.4 (x^{1} x^{2}) + 2.4 x^{2} \cdot - 7 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.5.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2.4 x^{1 + 2} + 2.4 x^{2} \cdot - 7 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.5.1.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$(2.4 x^{3} + 2.4 x^{2} \cdot - 7 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.5.1.2

Multipliez $- 7$ par $2.4$ .

$(2.4 x^{3} - 16.8 x^{2} - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.5.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.5.1.3.1

Déplacez $x$ .

$(2.4 x^{3} - 16.8 x^{2} - 10 (x \cdot x) - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.5.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$(2.4 x^{3} - 16.8 x^{2} - 10 x^{2} - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.5.1.4

Multipliez $- 7$ par $- 10$ .

$(2.4 x^{3} - 16.8 x^{2} - 10 x^{2} + 70 x - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 1.1.5.1.5

Multipliez $- 3.6$ par $- 7$ .

$(2.4 x^{3} - 16.8 x^{2} - 10 x^{2} + 70 x - 3.6 x + 25.2) (x + 9)$

Étape 1.1.5.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.1.5.2.1

Soustrayez $10 x^{2}$ de $- 16.8 x^{2}$ .

$(2.4 x^{3} - 26.8 x^{2} + 70 x - 3.6 x + 25.2) (x + 9)$

Étape 1.1.5.2.2

Soustrayez $3.6 x$ de $70 x$ .

$(2.4 x^{3} - 26.8 x^{2} + 66.4 x + 25.2) (x + 9)$

Étape 1.1.6

Développez $(2.4 x^{3} - 26.8 x^{2} + 66.4 x + 25.2) (x + 9)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$2.4 x^{3} x + 2.4 x^{3} \cdot 9 - 26.8 x^{2} x - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 1.1.7

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1.7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.7.1.1

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.7.1.1.1

Déplacez $x$ .

$2.4 (x \cdot x^{3}) + 2.4 x^{3} \cdot 9 - 26.8 x^{2} x - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 1.1.7.1.1.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 1.1.7.1.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2.4 (x^{1} x^{3}) + 2.4 x^{3} \cdot 9 - 26.8 x^{2} x - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 1.1.7.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2.4 x^{1 + 3} + 2.4 x^{3} \cdot 9 - 26.8 x^{2} x - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 1.1.7.1.1.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$2.4 x^{4} + 2.4 x^{3} \cdot 9 - 26.8 x^{2} x - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 1.1.7.1.2

Multipliez $9$ par $2.4$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{2} x - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 1.1.7.1.3

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.7.1.3.1

Déplacez $x$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 (x \cdot x^{2}) - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 1.1.7.1.3.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.1.7.1.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 (x^{1} x^{2}) - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 1.1.7.1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{1 + 2} - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 1.1.7.1.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{3} - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 1.1.7.1.4

Multipliez $9$ par $- 26.8$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{3} - 241.2 x^{2} + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 1.1.7.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.7.1.5.1

Déplacez $x$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{3} - 241.2 x^{2} + 66.4 (x \cdot x) + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 1.1.7.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{3} - 241.2 x^{2} + 66.4 x^{2} + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 1.1.7.1.6

Multipliez $9$ par $66.4$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{3} - 241.2 x^{2} + 66.4 x^{2} + 597.6 x + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 1.1.7.1.7

Multipliez $25.2$ par $9$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{3} - 241.2 x^{2} + 66.4 x^{2} + 597.6 x + 25.2 x + 226.8$

Étape 1.1.7.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.1.7.2.1

Soustrayez $26.8 x^{3}$ de $21.6 x^{3}$ .

$2.4 x^{4} - 5.2 x^{3} - 241.2 x^{2} + 66.4 x^{2} + 597.6 x + 25.2 x + 226.8$

Étape 1.1.7.2.2

Additionnez $- 241.2 x^{2}$ et $66.4 x^{2}$ .

$2.4 x^{4} - 5.2 x^{3} - 174.8 x^{2} + 597.6 x + 25.2 x + 226.8$

Étape 1.1.7.2.3

Additionnez $597.6 x$ et $25.2 x$ .

$2.4 x^{4} - 5.2 x^{3} - 174.8 x^{2} + 622.8 x + 226.8$

Étape 1.2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$4$

Étape 2

Le degré étant pair, les extrémités de la fonction ont la même direction.

Pair

Étape 3

Identifiez le coefficient directeur.

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Étape 3.1

Simplifiez le polynôme, puis remettez dans l’ordre de gauche à droite en commençant par le terme de degré le plus élevé.

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Étape 3.1.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(0.4 (2 x) + 0.4 \cdot - 9) (3 x + 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $2$ par $0.4$ .

$(0.8 x + 0.4 \cdot - 9) (3 x + 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $0.4$ par $- 9$ .

$(0.8 x - 3.6) (3 x + 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.2

Développez $(0.8 x - 3.6) (3 x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(0.8 x (3 x + 1) - 3.6 (3 x + 1)) (x - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$(0.8 x (3 x) + 0.8 x \cdot 1 - 3.6 (3 x + 1)) (x - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$(0.8 x (3 x) + 0.8 x \cdot 1 - 3.6 (3 x) - 3.6 \cdot 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(0.8 \cdot 3 x \cdot x + 0.8 x \cdot 1 - 3.6 (3 x) - 3.6 \cdot 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$(0.8 \cdot 3 (x \cdot x) + 0.8 x \cdot 1 - 3.6 (3 x) - 3.6 \cdot 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$(0.8 \cdot 3 x^{2} + 0.8 x \cdot 1 - 3.6 (3 x) - 3.6 \cdot 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.3.1.3

Multipliez $0.8$ par $3$ .

$(2.4 x^{2} + 0.8 x \cdot 1 - 3.6 (3 x) - 3.6 \cdot 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.3.1.4

Multipliez $0.8$ par $1$ .

$(2.4 x^{2} + 0.8 x - 3.6 (3 x) - 3.6 \cdot 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.3.1.5

Multipliez $3$ par $- 3.6$ .

$(2.4 x^{2} + 0.8 x - 10.8 x - 3.6 \cdot 1) (x - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.3.1.6

Multipliez $- 3.6$ par $1$ .

$(2.4 x^{2} + 0.8 x - 10.8 x - 3.6) (x - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.3.2

Soustrayez $10.8 x$ de $0.8 x$ .

$(2.4 x^{2} - 10 x - 3.6) (x - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.4

Développez $(2.4 x^{2} - 10 x - 3.6) (x - 7)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$(2.4 x^{2} x + 2.4 x^{2} \cdot - 7 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.5.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.5.1.1.1

Déplacez $x$ .

$(2.4 (x \cdot x^{2}) + 2.4 x^{2} \cdot - 7 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.5.1.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 3.1.5.1.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$(2.4 (x^{1} x^{2}) + 2.4 x^{2} \cdot - 7 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.5.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(2.4 x^{1 + 2} + 2.4 x^{2} \cdot - 7 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.5.1.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$(2.4 x^{3} + 2.4 x^{2} \cdot - 7 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.5.1.2

Multipliez $- 7$ par $2.4$ .

$(2.4 x^{3} - 16.8 x^{2} - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.5.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.5.1.3.1

Déplacez $x$ .

$(2.4 x^{3} - 16.8 x^{2} - 10 (x \cdot x) - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.5.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$(2.4 x^{3} - 16.8 x^{2} - 10 x^{2} - 10 x \cdot - 7 - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.5.1.4

Multipliez $- 7$ par $- 10$ .

$(2.4 x^{3} - 16.8 x^{2} - 10 x^{2} + 70 x - 3.6 x - 3.6 \cdot - 7) (x + 9)$

Étape 3.1.5.1.5

Multipliez $- 3.6$ par $- 7$ .

$(2.4 x^{3} - 16.8 x^{2} - 10 x^{2} + 70 x - 3.6 x + 25.2) (x + 9)$

Étape 3.1.5.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1.5.2.1

Soustrayez $10 x^{2}$ de $- 16.8 x^{2}$ .

$(2.4 x^{3} - 26.8 x^{2} + 70 x - 3.6 x + 25.2) (x + 9)$

Étape 3.1.5.2.2

Soustrayez $3.6 x$ de $70 x$ .

$(2.4 x^{3} - 26.8 x^{2} + 66.4 x + 25.2) (x + 9)$

Étape 3.1.6

Développez $(2.4 x^{3} - 26.8 x^{2} + 66.4 x + 25.2) (x + 9)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$2.4 x^{3} x + 2.4 x^{3} \cdot 9 - 26.8 x^{2} x - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 3.1.7

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.7.1.1

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.7.1.1.1

Déplacez $x$ .

$2.4 (x \cdot x^{3}) + 2.4 x^{3} \cdot 9 - 26.8 x^{2} x - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 3.1.7.1.1.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 3.1.7.1.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2.4 (x^{1} x^{3}) + 2.4 x^{3} \cdot 9 - 26.8 x^{2} x - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 3.1.7.1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2.4 x^{1 + 3} + 2.4 x^{3} \cdot 9 - 26.8 x^{2} x - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 3.1.7.1.1.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$2.4 x^{4} + 2.4 x^{3} \cdot 9 - 26.8 x^{2} x - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 3.1.7.1.2

Multipliez $9$ par $2.4$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{2} x - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 3.1.7.1.3

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.7.1.3.1

Déplacez $x$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 (x \cdot x^{2}) - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 3.1.7.1.3.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 3.1.7.1.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 (x^{1} x^{2}) - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 3.1.7.1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{1 + 2} - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 3.1.7.1.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{3} - 26.8 x^{2} \cdot 9 + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 3.1.7.1.4

Multipliez $9$ par $- 26.8$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{3} - 241.2 x^{2} + 66.4 x \cdot x + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 3.1.7.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.7.1.5.1

Déplacez $x$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{3} - 241.2 x^{2} + 66.4 (x \cdot x) + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 3.1.7.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{3} - 241.2 x^{2} + 66.4 x^{2} + 66.4 x \cdot 9 + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 3.1.7.1.6

Multipliez $9$ par $66.4$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{3} - 241.2 x^{2} + 66.4 x^{2} + 597.6 x + 25.2 x + 25.2 \cdot 9$

Étape 3.1.7.1.7

Multipliez $25.2$ par $9$ .

$2.4 x^{4} + 21.6 x^{3} - 26.8 x^{3} - 241.2 x^{2} + 66.4 x^{2} + 597.6 x + 25.2 x + 226.8$

Étape 3.1.7.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1.7.2.1

Soustrayez $26.8 x^{3}$ de $21.6 x^{3}$ .

$2.4 x^{4} - 5.2 x^{3} - 241.2 x^{2} + 66.4 x^{2} + 597.6 x + 25.2 x + 226.8$

Étape 3.1.7.2.2

Additionnez $- 241.2 x^{2}$ et $66.4 x^{2}$ .

$2.4 x^{4} - 5.2 x^{3} - 174.8 x^{2} + 597.6 x + 25.2 x + 226.8$

Étape 3.1.7.2.3

Additionnez $597.6 x$ et $25.2 x$ .

$2.4 x^{4} - 5.2 x^{3} - 174.8 x^{2} + 622.8 x + 226.8$

Étape 3.2

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$2.4 x^{4}$

Étape 3.3

Le coefficient directeur dans un polynôme est le coefficient du terme principal.

$2.4$

Étape 4

Comme le coefficient directeur est positif, le graphe monte vers la droite.

Positif

Étape 5

Utilisez le degré de la fonction et le signe du coefficient directeur pour déterminer le comportement.

1. Pair et positif : monte vers la gauche et monte vers la droite.

2. Pair et négatif : descend vers la gauche et descend vers la droite.

3. Impair et positif : descend vers la gauche et monte vers la droite.

4. Impair et négatif : monte vers la gauche et descend vers la droite

Étape 6

Déterminez le comportement.

Monte vers la gauche et monte vers la droite

Étape 7