Algèbre Exemples

$\frac{n^{2}}{9} + 2 m n + 9 m^{2}$

Étape 1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{n^{2}}{3^{2}} + 2 m n + 9 m^{2}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{n^{2}}{3^{2}}$ comme ${(\frac{n}{3})}^{2}$ .

${(\frac{n}{3})}^{2} + 2 m n + 9 m^{2}$

Étape 3

Réécrivez $9 m^{2}$ comme ${(3 m)}^{2}$ .

${(\frac{n}{3})}^{2} + 2 m n + {(3 m)}^{2}$

Étape 4

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 m n = 2 \cdot \frac{n}{3} \cdot (3 m)$

Étape 5

Réécrivez le polynôme.

${(\frac{n}{3})}^{2} + 2 \cdot \frac{n}{3} \cdot (3 m) + {(3 m)}^{2}$

Étape 6

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = \frac{n}{3}$ et $b = 3 m$ .

${(\frac{n}{3} + 3 m)}^{2}$