Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} + \frac{1}{3} x = 2 x$

Étape 1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{2}{3} + \frac{x}{3} = 2 x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2}{3} + \frac{x}{3} - 2 x = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- 2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{x}{3} - 2 x \cdot \frac{3}{3} = 0$

Étape 2.3

Associez $- 2 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{x}{3} + \frac{- 2 x \cdot 3}{3} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{3} + \frac{x - 2 x \cdot 3}{3} = 0$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + x - 2 x \cdot 3}{3} = 0$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{2 + x - 6 x}{3} = 0$

Étape 2.7

Soustrayez $6 x$ de $x$ .

$\frac{2 - 5 x}{3} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$2 - 5 x = 0$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 x = - 2$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 2$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 2$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 5}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{2}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{2}{5}$

Forme décimale :

$x = 0.4$