Algèbre Exemples

$\ln (e^{- 9}) + \ln (e^{5})$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (e^{- 9} e^{5})$

Étape 2

Multipliez $e^{- 9}$ par $e^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\ln (e^{- 9 + 5})$

Étape 2.2

Additionnez $- 9$ et $5$ .

$\ln (e^{- 4})$

Étape 3

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $- 4$ de l’exposant.

$- 4 \ln (e)$

Étape 4

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$- 4 \cdot 1$

Étape 5

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$- 4$