Algèbre Exemples

$c (x + 2) - 5 = b (x - 3)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$c x + c \cdot 2 - 5 = b (x - 3)$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $c$ .

$c x + 2 c - 5 = b (x - 3)$

Étape 2

Simplifiez $b (x - 3)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$c x + 2 c - 5 = b x + b \cdot - 3$

Étape 2.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $b$ .

$c x + 2 c - 5 = b x - 3 b$

Étape 3

Soustrayez $b x$ des deux côtés de l’équation.

$c x + 2 c - 5 - b x = - 3 b$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2 c$ des deux côtés de l’équation.

$c x - 5 - b x = - 3 b - 2 c$

Étape 4.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$c x - b x = - 3 b - 2 c + 5$

Étape 5

Factorisez $x$ à partir de $c x - b x$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x$ à partir de $c x$ .

$x c - b x = - 3 b - 2 c + 5$

Étape 5.2

Factorisez $x$ à partir de $- b x$ .

$x c + x (- b) = - 3 b - 2 c + 5$

Étape 5.3

Factorisez $x$ à partir de $x c + x (- b)$ .

$x (c - b) = - 3 b - 2 c + 5$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $x (c - b) = - 3 b - 2 c + 5$ par $c - b$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $x (c - b) = - 3 b - 2 c + 5$ par $c - b$ .

$\frac{x (c - b)}{c - b} = \frac{- 3 b}{c - b} + \frac{- 2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $c - b$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (c - b)}{c - b} = \frac{- 3 b}{c - b} + \frac{- 2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3 b}{c - b} + \frac{- 2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3 b}{c - b} + \frac{- 2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Étape 6.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3 b}{c - b} - \frac{2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Étape 6.3.2

Simplifiez les termes.

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Étape 6.3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 3 b - 2 c}{c - b} + \frac{5}{c - b}$

Étape 6.3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 3 b - 2 c + 5}{c - b}$

Étape 6.3.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 b$ .

$x = \frac{- (3 b) - 2 c + 5}{c - b}$

Étape 6.3.2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 c$ .

$x = \frac{- (3 b) - (2 c) + 5}{c - b}$

Étape 6.3.2.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 b) - (2 c)$ .

$x = \frac{- (3 b + 2 c) + 5}{c - b}$

Étape 6.3.2.6

Réécrivez $5$ comme $- 1 (- 5)$ .

$x = \frac{- (3 b + 2 c) - 1 (- 5)}{c - b}$

Étape 6.3.2.7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 b + 2 c) - 1 (- 5)$ .

$x = \frac{- (3 b + 2 c - 5)}{c - b}$

Étape 6.3.2.8

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.3.2.8.1

Réécrivez $- (3 b + 2 c - 5)$ comme $- 1 (3 b + 2 c - 5)$ .

$x = \frac{- 1 (3 b + 2 c - 5)}{c - b}$

Étape 6.3.2.8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3 b + 2 c - 5}{c - b}$