Algèbre Exemples

$- 2 \leq \frac{3 x - 1}{8} \leq 0$

Étape 1

Résolvez $- 2 \leq \frac{3 x - 1}{8}$ pour $x$ .

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Étape 1.1

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$- 2 \cdot 8 \leq \frac{3 x - 1}{8} \cdot 8$

Étape 1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$- 16 \leq \frac{3 x - 1}{8} \cdot 8$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$- 16 \leq \frac{3 x - 1}{8} \cdot 8$

Étape 1.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$- 16 \leq 3 x - 1$

Étape 1.3

Résolvez $x$ .

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Étape 1.3.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$3 x - 1 \geq - 16$

Étape 1.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.3.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$3 x \geq - 16 + 1$

Étape 1.3.2.2

Additionnez $- 16$ et $1$ .

$3 x \geq - 15$

Étape 1.3.3

Divisez chaque terme dans $3 x \geq - 15$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1

Divisez chaque terme dans $3 x \geq - 15$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 15}{3}$

Étape 1.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 15}{3}$

Étape 1.3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 15}{3}$

Étape 1.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.3.1

Divisez $- 15$ par $3$ .

$x \geq - 5$

Étape 2

Résolvez $\frac{3 x - 1}{8} \leq 0$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$\frac{3 x - 1}{8} \cdot 8 \leq 0 \cdot 8$

Étape 2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x - 1}{8} \cdot 8 \leq 0 \cdot 8$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 x - 1 \leq 0 \cdot 8$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Multipliez $0$ par $8$ .

$3 x - 1 \leq 0$

Étape 2.3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$3 x \leq 1$

Étape 2.3.2

Divisez chaque terme dans $3 x \leq 1$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x \leq 1$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{1}{3}$

Étape 2.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{1}{3}$

Étape 2.3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{1}{3}$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $x \geq - 5$ et $x \leq \frac{1}{3}$ .

$- 5 \leq x \leq \frac{1}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 5 \leq x \leq \frac{1}{3}$

Notation d’intervalle :

$[- 5, \frac{1}{3}]$

Étape 5