Algèbre Exemples

$(6 \sqrt{- 4}) (\sqrt{- 1})$

Étape 1

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$6 \sqrt{- 1 (4)} \sqrt{- 1}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (4)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}) \sqrt{- 1}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$6 (i \cdot \sqrt{4}) \sqrt{- 1}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$6 (i \cdot \sqrt{4}) i$

Étape 5

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$6 (i \cdot \sqrt{2^{2}}) i$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$6 (i \cdot 2) i$

Étape 7

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$6 (2 \cdot i) i$

Étape 8

Multipliez $2$ par $6$ .

$12 i i$

Étape 9

Multipliez $12 i i$ .

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Étape 9.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$12 (i^{1} i)$

Étape 9.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$12 (i^{1} i^{1})$

Étape 9.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 i^{1 + 1}$

Étape 9.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$12 i^{2}$

Étape 10

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$12 \cdot - 1$

Étape 11

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$- 12$