Algèbre Exemples

$- \frac{3}{4} - h + \frac{1}{3} h - 2 = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{3}{4} - h + \frac{1}{3} h - 2$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $h$ .

$- \frac{3}{4} - h + \frac{h}{3} - 2 = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- h + \frac{h}{3} - \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.3

Associez $- 2$ et $\frac{4}{4}$ .

$- h + \frac{h}{3} - \frac{3}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- h + \frac{h}{3} + \frac{- 3 - 2 \cdot 4}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$- h + \frac{h}{3} + \frac{- 3 - 8}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.5.2

Soustrayez $8$ de $- 3$ .

$- h + \frac{h}{3} + \frac{- 11}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- h + \frac{h}{3} - \frac{11}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.7

Pour écrire $- h$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- h \cdot \frac{3}{3} + \frac{h}{3} - \frac{11}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.8

Simplifiez les termes.

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Étape 1.8.1

Associez $- h$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- h \cdot 3}{3} + \frac{h}{3} - \frac{11}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.8.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- h \cdot 3 + h}{3} - \frac{11}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.9.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.9.1.1

Factorisez $h$ à partir de $- h \cdot 3 + h$ .

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Étape 1.9.1.1.1

Factorisez $h$ à partir de $- h \cdot 3$ .

$\frac{h (- 1 \cdot 3) + h}{3} - \frac{11}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.9.1.1.2

Élevez $h$ à la puissance $1$ .

$\frac{h (- 1 \cdot 3) + h^{1}}{3} - \frac{11}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.9.1.1.3

Factorisez $h$ à partir de $h^{1}$ .

$\frac{h (- 1 \cdot 3) + h \cdot 1}{3} - \frac{11}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.9.1.1.4

Factorisez $h$ à partir de $h (- 1 \cdot 3) + h \cdot 1$ .

$\frac{h (- 1 \cdot 3 + 1)}{3} - \frac{11}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.9.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{h (- 3 + 1)}{3} - \frac{11}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.9.1.3

Additionnez $- 3$ et $1$ .

$\frac{h \cdot - 2}{3} - \frac{11}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.9.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $h$ .

$\frac{- 2 \cdot h}{3} - \frac{11}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 1.9.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 h}{3} - \frac{11}{4} = - \frac{4}{3} h - 3$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $h$ et $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{2 h}{3} - \frac{11}{4} = - \frac{h \cdot 4}{3} - 3$

Étape 2.2

Déplacez $4$ à gauche de $h$ .

$- \frac{2 h}{3} - \frac{11}{4} = - \frac{4 h}{3} - 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $h$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{4 h}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 h}{3} - \frac{11}{4} + \frac{4 h}{3} = - 3$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 h + 4 h}{3} + \frac{- 11}{4} = - 3$

Étape 3.3

Additionnez $- 2 h$ et $4 h$ .

$\frac{2 h}{3} + \frac{- 11}{4} = - 3$

Étape 3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2 h}{3} - \frac{11}{4} = - 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $h$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{11}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 h}{3} = - 3 + \frac{11}{4}$

Étape 4.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 h}{3} = - 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{11}{4}$

Étape 4.3

Associez $- 3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{11}{4}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 h}{3} = \frac{- 3 \cdot 4 + 11}{4}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{- 12 + 11}{4}$

Étape 4.5.2

Additionnez $- 12$ et $11$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{- 1}{4}$

Étape 4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2 h}{3} = - \frac{1}{4}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 h}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{4})$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 h}{3}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 h}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 h) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 h$ .

$\frac{1}{2} (2 (h)) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 h) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{3}{2} (- \frac{1}{4})$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $\frac{3}{2} (- \frac{1}{4})$ .

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Étape 6.2.1.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{1}{4}$ .

$h = - \frac{3}{2 \cdot 4}$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$h = - \frac{3}{8}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$h = - \frac{3}{8}$

Forme décimale :

$h = - 0.375$