Algèbre Exemples

$(- \frac{9}{4} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 a^{- 3} b^{- 6})$

Étape 1

Multipliez $a^{- 2}$ par $a^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $a^{- 3}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3 - 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Étape 1.3

Soustrayez $2$ de $- 3$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Étape 2

Multipliez $b^{7}$ par $b^{- 6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{- 6}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} (b^{- 6} b^{7})) \cdot - 16$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{- 6 + 7}) \cdot - 16$

Étape 2.3

Additionnez $- 6$ et $7$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$

Étape 3

Simplifiez $- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b) \cdot - 16$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (\frac{1}{a^{5}} b) \cdot - 16$

Étape 5

Associez $\frac{1}{a^{5}}$ et $b$ .

$- \frac{9}{4} \cdot \frac{b}{a^{5}} \cdot - 16$

Étape 6

Multipliez $\frac{b}{a^{5}}$ par $\frac{9}{4}$ .

$- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4}$ dans le numérateur.

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

Étape 7.2

Factorisez $4$ à partir de $a^{5} \cdot 4$ .

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot - 16$

Étape 7.3

Factorisez $4$ à partir de $- 16$ .

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 (- 4))$

Étape 7.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 \cdot - 4)$

Étape 7.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5}} \cdot - 4$

Étape 8

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$\frac{- 9 b}{a^{5}} \cdot - 4$

Étape 9

Associez $\frac{- 9 b}{a^{5}}$ et $- 4$ .

$\frac{- 9 b \cdot - 4}{a^{5}}$

Étape 10

Multipliez $- 4$ par $- 9$ .

$\frac{36 b}{a^{5}}$