Algèbre Exemples

$\frac{- 3 {(y^{- 2})}^{3}}{5 y^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{- 2})}^{3}$ .

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3 y^{- 2 \cdot 3}}{5 y^{2}}$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{- 3 y^{- 6}}{5 y^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 \frac{1}{y^{6}}}{5 y^{2}}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez $- 3$ et $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{- 3}{y^{6}}}{5 y^{2}}$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{3}{y^{6}}}{5 y^{2}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{3}{y^{6}} \cdot \frac{1}{5 y^{2}}$

Étape 4

Multipliez $- \frac{3}{y^{6}} \cdot \frac{1}{5 y^{2}}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{5 y^{2}}$ par $\frac{3}{y^{6}}$ .

$- \frac{3}{5 y^{2} y^{6}}$

Étape 4.2

Multipliez $y^{2}$ par $y^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Déplacez $y^{6}$ .

$- \frac{3}{5 (y^{6} y^{2})}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{3}{5 y^{6 + 2}}$

Étape 4.2.3

Additionnez $6$ et $2$ .

$- \frac{3}{5 y^{8}}$