Algèbre Exemples

$(- 2 \sqrt{- 49}) (5 \sqrt{- 100})$

Étape 1

Réécrivez $- 49$ comme $- 1 (49)$ .

$- 2 \sqrt{- 1 (49)} (5 \sqrt{- 100})$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (49)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$- 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) (5 \sqrt{- 100})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 \sqrt{- 100})$

Étape 4

Réécrivez $- 100$ comme $- 1 (100)$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 \sqrt{- 1 (100)})$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (100)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}))$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Étape 7

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{7^{2}}) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 2 (i \cdot 7) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Étape 9

Déplacez $7$ à gauche de $i$ .

$- 2 (7 \cdot i) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Étape 10

Multipliez $7$ par $- 2$ .

$- 14 i (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Étape 11

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$- 14 i (5 (i \cdot \sqrt{10^{2}}))$

Étape 12

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 14 i (5 (i \cdot 10))$

Étape 13

Déplacez $10$ à gauche de $i$ .

$- 14 i (5 (10 \cdot i))$

Étape 14

Multipliez $10$ par $5$ .

$- 14 i (50 i)$

Étape 15

Multipliez $- 14 i (50 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 15.1

Multipliez $50$ par $- 14$ .

$- 700 i i$

Étape 15.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 700 (i^{1} i)$

Étape 15.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$- 700 (i^{1} i^{1})$

Étape 15.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 700 i^{1 + 1}$

Étape 15.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- 700 i^{2}$

Étape 16

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 700 \cdot - 1$

Étape 17

Multipliez $- 700$ par $- 1$ .

$700$