Algèbre Exemples

$\frac{{(3 s^{5})}^{- 4}}{6 s^{3} j^{- 6}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Placez ${(3 s^{5})}^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6 s^{3} j^{- 6} {(3 s^{5})}^{4}}$

Étape 1.2

Placez $j^{- 6}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{j^{6}}{6 s^{3} {(3 s^{5})}^{4}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $3 s^{5}$ .

$\frac{j^{6}}{6 s^{3} \cdot 3^{4} {(s^{5})}^{4}}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$\frac{j^{6}}{6 s^{3} \cdot 81 {(s^{5})}^{4}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(s^{5})}^{4}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{6}}{6 s^{3} \cdot 81 s^{5 \cdot 4}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{j^{6}}{6 s^{3} \cdot 81 s^{20}}$

Étape 2.4

Associez les exposants.

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Étape 2.4.1

Multipliez $81$ par $6$ .

$\frac{j^{6}}{486 s^{3} s^{20}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $s^{3}$ par $s^{20}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.2.1

Déplacez $s^{20}$ .

$\frac{j^{6}}{486 (s^{20} s^{3})}$

Étape 2.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{j^{6}}{486 s^{20 + 3}}$

Étape 2.4.2.3

Additionnez $20$ et $3$ .

$\frac{j^{6}}{486 s^{23}}$