Algèbre Exemples

$(\sqrt{9}) (8 \sqrt{- 28})$

Étape 1

Réécrivez $- 28$ comme $- 1 (28)$ .

$\sqrt{9} (8 \sqrt{- 1 (28)})$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (28)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$\sqrt{9} (8 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}))$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\sqrt{9} (8 (i \cdot \sqrt{28}))$

Étape 4

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} (8 (i \cdot \sqrt{28}))$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 (8 (i \cdot \sqrt{28}))$

Étape 6

Réécrivez $28$ comme $2^{2} \cdot 7$ .

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Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$3 (8 (i \cdot \sqrt{4 (7)}))$

Étape 6.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 (8 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7}))$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (8 (i \cdot (2 \sqrt{7})))$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$3 (8 (2 \cdot i \sqrt{7}))$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$3 (16 (i \sqrt{7}))$

Étape 8.3

Multipliez $16$ par $3$ .

$48 i \sqrt{7}$