Algèbre Exemples

$\frac{3}{2} h - 2 + \frac{3}{8} h + 4 = \frac{7}{4} h$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{2} h - 2 + \frac{3}{8} h + 4$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $h$ .

$\frac{3 h}{2} - 2 + \frac{3}{8} h + 4 = \frac{7}{4} h$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{3}{8}$ et $h$ .

$\frac{3 h}{2} - 2 + \frac{3 h}{8} + 4 = \frac{7}{4} h$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{3 h}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 h}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{3 h}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 h \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{3 h \cdot 4}{8} + \frac{3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} - 2 + 4 = \frac{7}{4} h$

Étape 1.5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.5.1

Écrivez $- 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2}{1} + 4 = \frac{7}{4} h$

Étape 1.5.2

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8} + 4 = \frac{7}{4} h$

Étape 1.5.3

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + 4 = \frac{7}{4} h$

Étape 1.5.4

Écrivez $4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{4}{1} = \frac{7}{4} h$

Étape 1.5.5

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{4}{1} \cdot \frac{8}{8} = \frac{7}{4} h$

Étape 1.5.6

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 h \cdot 4 + 3 h - 2 \cdot 8 + 4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Étape 1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{12 h + 3 h - 2 \cdot 8 + 4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Étape 1.7.2

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$\frac{12 h + 3 h - 16 + 4 \cdot 8}{8} = \frac{7}{4} h$

Étape 1.7.3

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{12 h + 3 h - 16 + 32}{8} = \frac{7}{4} h$

Étape 1.8

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.8.1

Additionnez $12 h$ et $3 h$ .

$\frac{15 h - 16 + 32}{8} = \frac{7}{4} h$

Étape 1.8.2

Additionnez $- 16$ et $32$ .

$\frac{15 h + 16}{8} = \frac{7}{4} h$

Étape 2

Associez $\frac{7}{4}$ et $h$ .

$\frac{15 h + 16}{8} = \frac{7 h}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $h$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{7 h}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h}{4} = 0$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{7 h}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h}{4} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{7 h}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h \cdot 2}{4 \cdot 2} = 0$

Étape 3.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{15 h + 16}{8} - \frac{7 h \cdot 2}{8} = 0$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15 h + 16 - 7 h \cdot 2}{8} = 0$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$\frac{15 h + 16 - 14 h}{8} = 0$

Étape 3.5.2

Soustrayez $14 h$ de $15 h$ .

$\frac{h + 16}{8} = 0$

Étape 4

Définissez le numérateur égal à zéro.

$h + 16 = 0$

Étape 5

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$h = - 16$