Algèbre Exemples

$(7 r - \frac{3}{2}) - (\frac{2}{3} + 6 r)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 r - \frac{3}{2} - \frac{2}{3} - (6 r)$

Étape 1.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$7 r - \frac{3}{2} - \frac{2}{3} - 6 r$

Étape 2

Soustrayez $6 r$ de $7 r$ .

$r - \frac{3}{2} - \frac{2}{3}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$r - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$r - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$r - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$r - \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$r - \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 5.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$r - \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$r + \frac{- 3 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{6}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$r + \frac{- 9 - 2 \cdot 2}{6}$

Étape 7.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$r + \frac{- 9 - 4}{6}$

Étape 7.3

Soustrayez $4$ de $- 9$ .

$r + \frac{- 13}{6}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$r - \frac{13}{6}$