Algèbre Exemples

$2^{16} < 4^{- 2 c}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{16} < 2^{2 (- 2 c)}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$16 < 2 (- 2 c)$

Étape 3

Résolvez $c$ .

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Étape 3.1

Réécrivez de sorte que $c$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$2 (- 2 c) > 16$

Étape 3.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$- 4 c > 16$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 4 c > 16$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 c > 16$ par $- 4$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 4 c}{- 4} < \frac{16}{- 4}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 c}{- 4} < \frac{16}{- 4}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c < \frac{16}{- 4}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $16$ par $- 4$ .

$c < - 4$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$c < - 4$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 4)$

Étape 5