Algèbre Exemples

$\frac{{(4 y h^{3})}^{- 5}}{20 h^{- 4}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Placez ${(4 y h^{3})}^{- 5}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{20 h^{- 4} {(4 y h^{3})}^{5}}$

Étape 1.2

Placez $h^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{h^{4}}{20 {(4 y h^{3})}^{5}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $4 y h^{3}$ .

$\frac{h^{4}}{20 {(4 y)}^{5} {(h^{3})}^{5}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $4 y$ .

$\frac{h^{4}}{20 (4^{5} y^{5}) {(h^{3})}^{5}}$

Étape 2.3

Élevez $4$ à la puissance $5$ .

$\frac{h^{4}}{20 (1024 y^{5}) {(h^{3})}^{5}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(h^{3})}^{5}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{4}}{20 (1024 y^{5}) h^{3 \cdot 5}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{h^{4}}{20 (1024 y^{5}) h^{15}}$

$\frac{h^{4}}{20 \cdot 1024 y^{5} h^{15}}$

Étape 2.5

Multipliez $20$ par $1024$ .

$\frac{h^{4}}{20480 y^{5} h^{15}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $h^{4}$ et $h^{15}$ .

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Étape 3.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{h^{4} \cdot 1}{20480 y^{5} h^{15}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $h^{4}$ à partir de $20480 y^{5} h^{15}$ .

$\frac{h^{4} \cdot 1}{h^{4} (20480 y^{5} h^{11})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{h^{4} \cdot 1}{h^{4} (20480 y^{5} h^{11})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{20480 y^{5} h^{11}}$