Algèbre Exemples

$y = x^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1

Déterminez où l’expression $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ est indéfinie.

$x \leq 0$

Étape 2

Comme $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ $\to$ $\infty$ comme $x$ $\to$ $0$ depuis la gauche et $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ $\to$ $\infty$ comme $x$ $\to$ $0$ depuis la droite, $x = 0$ est une asymptote verticale.

$x = 0$

Étape 3

Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ approche de $0$ .

$0$

Étape 4

Indiquez les asymptotes horizontales :

$y = 0$

Étape 5

Il n’y a pas d’asymptote oblique car le degré du numérateur est inférieur ou égal au degré du dénominateur.

Aucune asymptote oblique

Étape 6

C’est l’ensemble de toutes les asymptotes.

Asymptotes verticales : $x = 0$

Asymptotes horizontales : $y = 0$

Aucune asymptote oblique

Étape 7