Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} h - 4 (\frac{2}{3} h - 3) = \frac{2}{3} h - 6$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{3} h - 4 (\frac{2}{3} h - 3)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $h$ .

$\frac{h}{3} - 4 (\frac{2}{3} h - 3) = \frac{2}{3} h - 6$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $h$ .

$\frac{h}{3} - 4 (\frac{2 h}{3} - 3) = \frac{2}{3} h - 6$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{h}{3} - 4 \frac{2 h}{3} - 4 \cdot - 3 = \frac{2}{3} h - 6$

Étape 1.1.4

Multipliez $- 4 \frac{2 h}{3}$ .

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Étape 1.1.4.1

Associez $- 4$ et $\frac{2 h}{3}$ .

$\frac{h}{3} + \frac{- 4 (2 h)}{3} - 4 \cdot - 3 = \frac{2}{3} h - 6$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$\frac{h}{3} + \frac{- 8 h}{3} - 4 \cdot - 3 = \frac{2}{3} h - 6$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$\frac{h}{3} + \frac{- 8 h}{3} + 12 = \frac{2}{3} h - 6$

Étape 1.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{h}{3} - \frac{8 h}{3} + 12 = \frac{2}{3} h - 6$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$12 + \frac{h - 8 h}{3} = \frac{2}{3} h - 6$

Étape 1.2.2

Soustrayez $8 h$ de $h$ .

$12 + \frac{- 7 h}{3} = \frac{2}{3} h - 6$

Étape 1.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$12 - \frac{7 h}{3} = \frac{2}{3} h - 6$

Étape 2

Associez $\frac{2}{3}$ et $h$ .

$12 - \frac{7 h}{3} = \frac{2 h}{3} - 6$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $h$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{2 h}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$12 - \frac{7 h}{3} - \frac{2 h}{3} = - 6$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$12 + \frac{- 7 h - 2 h}{3} = - 6$

Étape 3.3

Soustrayez $2 h$ de $- 7 h$ .

$12 + \frac{- 9 h}{3} = - 6$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $- 9$ et $3$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9 h$ .

$12 + \frac{3 (- 3 h)}{3} = - 6$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$12 + \frac{3 (- 3 h)}{3 (1)} = - 6$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$12 + \frac{3 (- 3 h)}{3 \cdot 1} = - 6$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$12 + \frac{- 3 h}{1} = - 6$

Étape 3.4.2.4

Divisez $- 3 h$ par $1$ .

$12 - 3 h = - 6$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $h$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 h = - 6 - 12$

Étape 4.2

Soustrayez $12$ de $- 6$ .

$- 3 h = - 18$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 3 h = - 18$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 3 h = - 18$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 h}{- 3} = \frac{- 18}{- 3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 h}{- 3} = \frac{- 18}{- 3}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{- 18}{- 3}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 18$ par $- 3$ .

$h = 6$