Algèbre Exemples

$(\frac{2}{3} x^{a} - \frac{5}{3} x^{a + 1}) + (\frac{4}{3} x^{a} - \frac{1}{3} x^{a + 1})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{2}{3} x^{a} - \frac{5}{3} x^{a + 1} + \frac{4}{3} x^{a} - \frac{1}{3} x^{a + 1}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $x^{a}$ .

$\frac{2 x^{a}}{3} - \frac{5}{3} x^{a + 1} + \frac{4}{3} x^{a} - \frac{1}{3} x^{a + 1}$

Étape 2.2

Associez $x^{a + 1}$ et $\frac{5}{3}$ .

$\frac{2 x^{a}}{3} - \frac{x^{a + 1} \cdot 5}{3} + \frac{4}{3} x^{a} - \frac{1}{3} x^{a + 1}$

Étape 2.3

Déplacez $5$ à gauche de $x^{a + 1}$ .

$\frac{2 x^{a}}{3} - \frac{5 \cdot x^{a + 1}}{3} + \frac{4}{3} x^{a} - \frac{1}{3} x^{a + 1}$

Étape 2.4

Associez $\frac{4}{3}$ et $x^{a}$ .

$\frac{2 x^{a}}{3} - \frac{5 x^{a + 1}}{3} + \frac{4 x^{a}}{3} - \frac{1}{3} x^{a + 1}$

Étape 2.5

Associez $x^{a + 1}$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x^{a}}{3} - \frac{5 x^{a + 1}}{3} + \frac{4 x^{a}}{3} - \frac{x^{a + 1}}{3}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x^{a} - 5 x^{a + 1} + 4 x^{a} - x^{a + 1}}{3}$

Étape 3.2

Additionnez $2 x^{a}$ et $4 x^{a}$ .

$\frac{6 x^{a} - 5 x^{a + 1} - x^{a + 1}}{3}$

Étape 3.3

Soustrayez $x^{a + 1}$ de $- 5 x^{a + 1}$ .

$\frac{6 x^{a} - 6 x^{a + 1}}{3}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $6 x^{a} - 6 x^{a + 1}$ et $3$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x^{a}$ .

$\frac{3 (2 x^{a}) - 6 x^{a + 1}}{3}$

Étape 3.4.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6 x^{a + 1}$ .

$\frac{3 (2 x^{a}) + 3 (- 2 x^{a + 1})}{3}$

Étape 3.4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (2 x^{a}) + 3 (- 2 x^{a + 1})$ .

$\frac{3 (2 x^{a} - 2 x^{a + 1})}{3}$

Étape 3.4.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.4.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (2 x^{a} - 2 x^{a + 1})}{3 (1)}$

Étape 3.4.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 x^{a} - 2 x^{a + 1})}{3 \cdot 1}$

Étape 3.4.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{a} - 2 x^{a + 1}}{1}$

Étape 3.4.4.4

Divisez $2 x^{a} - 2 x^{a + 1}$ par $1$ .

$2 x^{a} - 2 x^{a + 1}$