Algèbre Exemples

$\frac{4 (\frac{5}{x}) + 3}{5 (\frac{5}{x}) + 2}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez $4 \frac{5}{x}$ .

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Étape 1.1.1

Associez $4$ et $\frac{5}{x}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 5}{x} + 3}{5 \frac{5}{x} + 2}$

Étape 1.1.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{\frac{20}{x} + 3}{5 \frac{5}{x} + 2}$

Étape 1.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{20}{x} + \frac{3 x}{x}}{5 \frac{5}{x} + 2}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{20 + 3 x}{x}}{5 \frac{5}{x} + 2}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $5 \frac{5}{x}$ .

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Étape 2.1.1

Associez $5$ et $\frac{5}{x}$ .

$\frac{\frac{20 + 3 x}{x}}{\frac{5 \cdot 5}{x} + 2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{\frac{20 + 3 x}{x}}{\frac{25}{x} + 2}$

Étape 2.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{20 + 3 x}{x}}{\frac{25}{x} + \frac{2 x}{x}}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{20 + 3 x}{x}}{\frac{25 + 2 x}{x}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{20 + 3 x}{x} \cdot \frac{x}{25 + 2 x}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 + 3 x}{x} \cdot \frac{x}{25 + 2 x}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$(20 + 3 x) \frac{1}{25 + 2 x}$

Étape 5

Multipliez $20 + 3 x$ par $\frac{1}{25 + 2 x}$ .

$\frac{20 + 3 x}{25 + 2 x}$