Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} \sqrt{81} - \sqrt[3]{- 27} - \frac{4}{3} \sqrt[3]{729}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \sqrt{9^{2}} - \sqrt[3]{- 27} - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2}{3} \cdot 9 - \sqrt[3]{- 27} - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{2}{3} \cdot (3 (3)) - \sqrt[3]{- 27} - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \sqrt[3]{- 27} - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot 3 - \sqrt[3]{- 27} - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 - \sqrt[3]{- 27} - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Étape 1.5

Réécrivez $- 27$ comme ${(- 3)}^{3}$ .

$6 - \sqrt[3]{{(- 3)}^{3}} - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$6 - - 3 - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Étape 1.7

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$6 + 3 - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{729}$

Étape 1.8

Réécrivez $729$ comme $9^{3}$ .

$6 + 3 - \frac{4}{3} \cdot \sqrt[3]{9^{3}}$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$6 + 3 - \frac{4}{3} \cdot 9$

Étape 1.10

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.10.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

$6 + 3 + \frac{- 4}{3} \cdot 9$

Étape 1.10.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$6 + 3 + \frac{- 4}{3} \cdot (3 (3))$

Étape 1.10.3

Annulez le facteur commun.

$6 + 3 + \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Étape 1.10.4

Réécrivez l’expression.

$6 + 3 - 4 \cdot 3$

Étape 1.11

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$6 + 3 - 12$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.1

Additionnez $6$ et $3$ .

$9 - 12$

Étape 2.2

Soustrayez $12$ de $9$ .

$- 3$