Algèbre Exemples

$\sqrt{9 {(3 - 4)}^{2}} + {(1 - 1 \div 2)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $4$ de $3$ .

$\sqrt{9 {(- 1)}^{2}} + {(1 - 1 \div 2)}^{2}$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 1} + {(1 - 1 \div 2)}^{2}$

Étape 1.3

Multipliez $9$ par $1$ .

$\sqrt{9} + {(1 - 1 \div 2)}^{2}$

Étape 1.4

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + {(1 - 1 \div 2)}^{2}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 + {(1 - 1 \div 2)}^{2}$

Étape 1.6

Réécrivez la division comme une fraction.

$3 + {(1 - \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.7

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$3 + {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 + {(\frac{2 - 1}{2})}^{2}$

Étape 1.9

Soustrayez $1$ de $2$ .

$3 + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.10

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$3 + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Étape 1.11

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$3 + \frac{1}{2^{2}}$

Étape 1.12

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$3 + \frac{1}{4}$

Étape 2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 3

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 4 + 1}{4}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 + 1}{4}$

Étape 5.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{13}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{4}$

Forme décimale :

$3.25$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{1}{4}$