Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} (x + 2) + 3 y < 8$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 y < 8$

Étape 1.1.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 y < 8$

Étape 1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 y < 8$

Étape 1.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{2} + 1 + 3 y < 8$

Étape 1.1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Soustrayez $\frac{x}{2}$ des deux côtés de l’inégalité.

$1 + 3 y < 8 - \frac{x}{2}$

Étape 1.1.2.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 y < 8 - \frac{x}{2} - 1$

Étape 1.1.2.3

Soustrayez $1$ de $8$ .

$3 y < - \frac{x}{2} + 7$

Étape 1.1.3

Divisez chaque terme dans $3 y < - \frac{x}{2} + 7$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Divisez chaque terme dans $3 y < - \frac{x}{2} + 7$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{x}{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Étape 1.1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- \frac{x}{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Étape 1.1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{- \frac{x}{2}}{3} + \frac{7}{3}$

Étape 1.1.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y < - \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{7}{3}$

Étape 1.1.3.3.1.2

Multipliez $- \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.3.1.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{x}{2}$ .

$y < - \frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{7}{3}$

Étape 1.1.3.3.1.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$y < - \frac{x}{6} + \frac{7}{3}$

Étape 1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y < - (\frac{1}{6} x) + \frac{7}{3}$

Étape 1.3

Supprimez les parenthèses.

$y < - \frac{1}{6} x + \frac{7}{3}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{6}$

$b = \frac{7}{3}$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{6}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{7}{3})$

Pente : $- \frac{1}{6}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{7}{3})$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- \frac{1}{6} x + \frac{7}{3}$ .

$y < - \frac{1}{6} x + \frac{7}{3}$

Étape 4