Algèbre Exemples

$\frac{6}{11} n - \frac{3}{11} n = - 4 + \frac{23}{11}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{6}{11} n - \frac{3}{11} n$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{6}{11}$ et $n$ .

$\frac{6 n}{11} - \frac{3}{11} n = - 4 + \frac{23}{11}$

Étape 1.1.2

Associez $n$ et $\frac{3}{11}$ .

$\frac{6 n}{11} - \frac{n \cdot 3}{11} = - 4 + \frac{23}{11}$

Étape 1.1.3

Déplacez $3$ à gauche de $n$ .

$\frac{6 n}{11} - \frac{3 n}{11} = - 4 + \frac{23}{11}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 n - 3 n}{11} = - 4 + \frac{23}{11}$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3 n$ de $6 n$ .

$\frac{3 n}{11} = - 4 + \frac{23}{11}$

Étape 2

Simplifiez $- 4 + \frac{23}{11}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$\frac{3 n}{11} = - 4 \cdot \frac{11}{11} + \frac{23}{11}$

Étape 2.2

Associez $- 4$ et $\frac{11}{11}$ .

$\frac{3 n}{11} = \frac{- 4 \cdot 11}{11} + \frac{23}{11}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 n}{11} = \frac{- 4 \cdot 11 + 23}{11}$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $- 4$ par $11$ .

$\frac{3 n}{11} = \frac{- 44 + 23}{11}$

Étape 2.4.2

Additionnez $- 44$ et $23$ .

$\frac{3 n}{11} = \frac{- 21}{11}$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 n}{11} = - \frac{21}{11}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$3 n = - 21$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $3 n = - 21$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $3 n = - 21$ par $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 21}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 21}{3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{- 21}{3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 21$ par $3$ .

$n = - 7$