Algèbre Exemples

$x + \frac{1}{2} \leq - 3$ ou $x - 3 > - 2$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{1}{2}$ des deux côtés de l’inégalité.

$x \leq - 3 - \frac{1}{2}$ ou $x - 3 > - 2$

Étape 1.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x \leq - 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$ ou $x - 3 > - 2$

Étape 1.3

Associez $- 3$ et $\frac{2}{2}$ .

$x \leq \frac{- 3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$ ou $x - 3 > - 2$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x \leq \frac{- 3 \cdot 2 - 1}{2}$ ou $x - 3 > - 2$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$x \leq \frac{- 6 - 1}{2}$ ou $x - 3 > - 2$

Étape 1.5.2

Soustrayez $1$ de $- 6$ .

$x \leq \frac{- 7}{2}$ ou $x - 3 > - 2$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \leq - \frac{7}{2}$ ou $x - 3 > - 2$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x \leq - \frac{7}{2}$ ou $x > - 2 + 3$

Étape 2.2

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$x \leq - \frac{7}{2}$ ou $x > 1$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \leq - \frac{7}{2} or x > 1$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - \frac{7}{2}] \cup (1, \infty)$

Étape 4