Algèbre Exemples

$\frac{4 b^{- 8}}{{(- 3 b^{5})}^{5}}$

Étape 1

Placez $b^{- 8}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{{(- 3 b^{5})}^{5} b^{8}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 3 b^{5}$ .

$\frac{4}{{(- 3)}^{5} {(b^{5})}^{5} b^{8}}$

Étape 2.2

Élevez $- 3$ à la puissance $5$ .

$\frac{4}{- 243 {(b^{5})}^{5} b^{8}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(b^{5})}^{5}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{- 243 b^{5 \cdot 5} b^{8}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{4}{- 243 b^{25} b^{8}}$

Étape 2.4

Multipliez $b^{25}$ par $b^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1

Déplacez $b^{8}$ .

$\frac{4}{- 243 (b^{8} b^{25})}$

Étape 2.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4}{- 243 b^{8 + 25}}$

Étape 2.4.3

Additionnez $8$ et $25$ .

$\frac{4}{- 243 b^{33}}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{243 b^{33}}$