Algèbre Exemples

${(34 x^{5} y^{6} z^{- 7})}^{0}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(34 x^{5} y^{6} \frac{1}{z^{7}})}^{0}$

Étape 2

Multipliez $34 x^{5} y^{6} \frac{1}{z^{7}}$ .

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Étape 2.1

Associez $34$ et $\frac{1}{z^{7}}$ .

${(x^{5} y^{6} \frac{34}{z^{7}})}^{0}$

Étape 2.2

Associez $x^{5}$ et $\frac{34}{z^{7}}$ .

${(y^{6} \frac{x^{5} \cdot 34}{z^{7}})}^{0}$

Étape 2.3

Associez $y^{6}$ et $\frac{x^{5} \cdot 34}{z^{7}}$ .

${(\frac{y^{6} (x^{5} \cdot 34)}{z^{7}})}^{0}$

Étape 3

Déplacez $34$ à gauche de $y^{6} x^{5}$ .

${(\frac{34 \cdot (y^{6} x^{5})}{z^{7}})}^{0}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{34 y^{6} x^{5}}{z^{7}}$ .

$\frac{{(34 y^{6} x^{5})}^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $34 y^{6} x^{5}$ .

$\frac{{(34 y^{6})}^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $34 y^{6}$ .

$\frac{34^{0} {(y^{6})}^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 {(y^{6})}^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{6})}^{0}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{6 \cdot 0} {(x^{5})}^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $6$ par $0$ .

$\frac{1 y^{0} {(x^{5})}^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Étape 5.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 {(x^{5})}^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Étape 5.4

Multipliez les exposants dans ${(x^{5})}^{0}$ .

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Étape 5.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 \cdot 1 x^{5 \cdot 0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Étape 5.4.2

Multipliez $5$ par $0$ .

$\frac{1 \cdot 1 x^{0}}{{(z^{7})}^{0}}$

Étape 5.5

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{{(z^{7})}^{0}}$

Étape 5.6

Associez les exposants.

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Étape 5.6.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(z^{7})}^{0}}$

Étape 5.6.2

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{{(z^{7})}^{0}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Multipliez les exposants dans ${(z^{7})}^{0}$ .

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Étape 6.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{z^{7 \cdot 0}}$

Étape 6.1.2

Multipliez $7$ par $0$ .

$\frac{1}{z^{0}}$

Étape 6.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 7

Divisez $1$ par $1$ .

$1$