Algèbre Exemples

$f (x) = | x + 3 |$

Étape 1

Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.

$x + 3 \geq 0$

Étape 2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’inégalité.

$x \geq - 3$

Étape 3

Dans la partie où $x + 3$ est non négatif, retirez la valeur absolue.

$x + 3$

Étape 4

Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.

$x + 3 < 0$

Étape 5

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’inégalité.

$x < - 3$

Étape 6

Dans la partie où $x + 3$ est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par $- 1$ .

$- (x + 3)$

Étape 7

Écrivez comme fonction définie par morceaux.

$f (x) = {\begin{cases} x + 3 & x \geq - 3 \\ - (x + 3) & x < - 3 \end{cases}$

Étape 8

Simplifiez $- (x + 3)$ .

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Étape 8.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = {\begin{cases} x + 3 & x \geq - 3 \\ - x - 1 \cdot 3 & x < - 3 \end{cases}$

Étape 8.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 3 & x \geq - 3 \\ - x - 3 & x < - 3 \end{cases}$