Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} q + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} q - \frac{5}{3}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{3}$ et $q$ .

$\frac{q}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} q - \frac{5}{3}$

Étape 2

Associez $\frac{8}{3}$ et $q$ .

$\frac{q}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8 q}{3} - \frac{5}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $q$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{8 q}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{q}{3} + \frac{2}{3} - \frac{8 q}{3} = - \frac{5}{3}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{q + 2 - 8 q}{3} = - \frac{5}{3}$

Étape 3.3

Soustrayez $8 q$ de $q$ .

$\frac{- 7 q + 2}{3} = - \frac{5}{3}$

Étape 3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 7 q$ .

$\frac{- (7 q) + 2}{3} = - \frac{5}{3}$

Étape 3.5

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (7 q) - 1 (- 2)}{3} = - \frac{5}{3}$

Étape 3.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (7 q) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (7 q - 2)}{3} = - \frac{5}{3}$

Étape 3.7

Réécrivez $- (7 q - 2)$ comme $- 1 (7 q - 2)$ .

$\frac{- 1 (7 q - 2)}{3} = - \frac{5}{3}$

Étape 3.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 q - 2}{3} = - \frac{5}{3}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- (7 q - 2) = - 5$

Étape 5

Simplifiez $- (7 q - 2)$ .

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (7 q) - - 2 = - 5$

Étape 5.2

Multipliez.

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Étape 5.2.1

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- 7 q - - 2 = - 5$

Étape 5.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$- 7 q + 2 = - 5$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $q$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 q = - 5 - 2$

Étape 6.2

Soustrayez $2$ de $- 5$ .

$- 7 q = - 7$

Étape 7

Divisez chaque terme dans $- 7 q = - 7$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 7.1

Divisez chaque terme dans $- 7 q = - 7$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 q}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 7.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 q}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

Étape 7.2.1.2

Divisez $q$ par $1$ .

$q = \frac{- 7}{- 7}$

Étape 7.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.3.1

Divisez $- 7$ par $- 7$ .

$q = 1$