Algèbre Exemples

$\frac{9 - x^{2}}{9 x + 27}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{3^{2} - x^{2}}{9 x + 27}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3$ et $b = x$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 x + 27}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 x + 27$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $9 x$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 (x) + 27}$

Étape 2.1.2

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 x + 9 \cdot 3}$

Étape 2.1.3

Factorisez $9$ à partir de $9 x + 9 \cdot 3$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 (x + 3)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $3 + x$ et $x + 3$ .

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Étape 2.2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{9 (x + 3)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 3) (3 - x)}{9 (x + 3)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 - x}{9}$