Algèbre Exemples

$\frac{2}{5} + \frac{3}{5} n - \frac{11}{5} = \frac{2}{5} n + \frac{1}{5}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{5} + \frac{3}{5} n - \frac{11}{5}$ .

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Étape 1.1

Associez les fractions.

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Étape 1.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{5} n + \frac{2 - 11}{5} = \frac{2}{5} n + \frac{1}{5}$

Étape 1.1.2

Soustrayez $11$ de $2$ .

$\frac{3}{5} n + \frac{- 9}{5} = \frac{2}{5} n + \frac{1}{5}$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $n$ .

$\frac{3 n}{5} + \frac{- 9}{5} = \frac{2}{5} n + \frac{1}{5}$

Étape 1.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 n}{5} - \frac{9}{5} = \frac{2}{5} n + \frac{1}{5}$

Étape 2

Associez $\frac{2}{5}$ et $n$ .

$\frac{3 n}{5} - \frac{9}{5} = \frac{2 n}{5} + \frac{1}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{2 n}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 n}{5} - \frac{9}{5} - \frac{2 n}{5} = \frac{1}{5}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 n - 9 - 2 n}{5} = \frac{1}{5}$

Étape 3.3

Soustrayez $2 n$ de $3 n$ .

$\frac{n - 9}{5} = \frac{1}{5}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$n - 9 = 1$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$n = 1 + 9$

Étape 5.2

Additionnez $1$ et $9$ .

$n = 10$